Ale tak naprawdę, zaczęło się to jeszcze wcześniej, w 1965 roku, kiedy wciąż byliśmy garażową kapelą, a Jim zaproponował, żeby uwspólnić prawa do piosenek i honoraria.

Dawniej budowaliśmy miasta wokół kościołów, dziś w środku zaludnionych obszarów stoją banki. Wiem, wiem, to lata dziewięćdziesiąte. Nie, John, to już nowe tysiąclecie, ty dinozaurze. Rockowy dinozaurze, dla ścisłości. Moje włosy nie są już takie długie jak kiedyś, nie palę już tyle trawy, mam nawet małą łysinkę. Dolar jest bogiem, a reklamy są cool, tak samo jak najwspanialsze klipy rockowe.The Doors

Wietnamczycy uważają, że każdy rodzi się pełen szczęścia, nie trzeba do niego dążyć. Kiedy byłem młody, usiłowaliśmy je wytrząść z nich bombami. Z tego jak sprawy dziś się mają, wygląda na to, że nam się udało. Słusznie powiedział Vaclav Havel, kiedy obejmował urząd prezydenta Czechosłowacji: „Nie pakujmy się w to za szybko, bo jeszcze nie wiemy dokładnie, czy jest wielka różnica między KGB a IBM”.

Muszę odmówić. Dzięki Bogu w 1965 r. Jim (Morrison, założyciel i lider The Doors – przyp. FORUM) postanowił, że będziemy dzielić wszystko po równo i że każdy ma prawo weta. Oczywiście za każdym razem, kiedy odmawiam, podwajają stawkę.The Doors Może powinienem zająć się tylko muzyką. Znajoma działaczka twierdzi, że dzięki potędze komunikacyjnej internetu.

Ciarki mnie przechodzą, kiedy odsłuchuję wiadomość od naszego menedżera, który mówi, że znowu ktoś proponuje górę pieniędzy, jeśli tylko zgodzimy się na wykorzystanie jednej z naszych piosenek jako podkładu do reklamy. Nie odpuszczają. Trudno im chyba sobie wyobrazić, że nie każdy ma swoją cenę. Wciąż nie jestem pewien, czy polski członek naszego zespołu wyciągnął nauczkę z lekcji opla, ale ja wiem, że zgodzimy się na trzy reklamy i utracimy cały szacunek Jima.

Dokładniej, fraktalem nazwiemy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki albo przynajmniej ich większość (zob. Falconer (1997)). Na przykład linia prosta na płaszczyźnie jest formalnie samo-podobna, ale brak jej pozostałych cech i zwyczajowo nie uważa się jej za fraktal. Z drugiej strony, zbiór Mandelbrota ma wymiar Hausdorffa równy 2, taki sam jak jego wymiar topologiczny. Jednak pozostałe cechy wskazują, że jest to fraktal.

Fraktale wymyślili matematycy na początku XX-wieku. Te dziwne i ciekawe zarazem zbiory dały początek nowej geometrii zwanej geometrią fraktalną, która pozwala modelować wiele obiektów i zjawisk występujących w przyrodzie i nie tylko… Za jedną z cech charakterystycznych fraktala uważa się samopodobieństwo, to znaczy podobieństwo fraktala do jego części.

W matematycznej definicji fraktala korzysta się z pojęcia niecałkowitego wymiaru, do którego można dojść w następujący sposób. Wzory na pole koła S = πr2 i objętość kuli S = 4πr3/3 uogólnia się na dowolne wymiary d (też niecałkowite): S = [(Γ(1/2))d/Γ(1+d/2)]rd, gdzie funkcja Γ jest pewnym uogólnieniem pojęcia silni (funkcje Eulera (2)). Twierdzenie Besicovitcha mówi, że dla wszystkich d mniejszych od pewnego D ta suma jest nieskończona, a powyżej tego D jest zerem. Liczba D jest wymiarem Hausdorffa–Besicovitcha krzywej C. Jest on zawsze większy niż „zwykły” wymiar figury. Śnieżynka Kocha ma np. wymiar ln 4/ln 3 = 1,261 859 507…

Istotą fraktalu jest tzw. samopodobieństwo. Posiada dojrzałą strukturę, nie przystaje do geometrycznego opisu poprzez swoją skomplikowaną budowę. Jego ideologię tworzy samopodobieństwo czyli homogeniczność. Podczas kiedy społeczeństwo jest różne od siebie samego, czyli składa się z wielu podgrup nadal zachowując strukturę całościową, fraktal jest jednostkowy i podobny do siebie samego czyli złożony ze swoich zwieloktotnień bądź miniatur.